Lösung:
Oft wird auf beide Fragen, die in der Aufgabe gestellt sind, mit ja geantwortet. In Wirklichkeit sind nur die Dreiecke ähnlich. Das äußere und das innere Rechteck des Rahmens dagegen sind allgemein gesagt nicht ähnlich. Für die Ähnlichkeit der Dreiecke genügt die Winkelgleichheit. Da die Seiten des inneren Dreiecks parallel sind zu den Seiten des äußeren, sind die Figuren ähnlich. Doch für die Ähnlichkeit anderer Mehrecke genügt allein die Gleichheit der Winkel nicht (oder was das gleiche ist - die Parallelität der Seiten).
Es ist weiterhin notwendig, dass die Seiten der Mehrecke proportional sind:
Für das äußere und das innere Rechteck eines Rahmens trifft das nur für Quadrate (und im allgemeinen für Rhomben) zu. In allen anderen Fällen sind die Seiten des äußeren Vierecks den Seiten des inneren nicht proportional, und folglich sind die Figuren der Abb. b zuvor nicht ähnlich.
Das Fehlen der Ähnlichkeit wird offensichtlich bei rechtwinkligen breiten Rahmen:
Beim linken Rahmen verhalten sich die Außenseiten zueinander wie 2:1, die Innenseiten wie 4:1. Am rechten Rahmen die Außenseiten wie 4:3 und die Innenseiten wie 2:1.
