Lösung:
Neun Äpfel zu gleichen Teilen unter 12 Pioniere aufzuteilen, ohne dabei einen Apfel in mehr als vier Teile zu schneiden, ist durchaus möglich.
Man muss so herangehen:
Sechs Äpfel werden in 2 Hälften geteilt, wir erhalten 12 Hälften. Jeder der restlichen drei Apfel wird in vier gleiche Teile geschnitten, wir erhalten 12 Viertelstücke. Nun geben wir jedem Kind einen halben und einen viertel Apfel: 1/2 +1/4 =3/4.
Jedes Kind erhält 3/4 eines Apfels, was auch gefordert war, denn 9 : 12 = 3/4.
Analog kann man auch sieben Apfel unter 12 Kinder so aufteilen, dass alle einen gleichen Anteil bekommen und dass kein Apfel in mehr als vier Teile zerschnitten wird.
In diesem Falle muss jedes Kind 7/12 eines Apfels erhalten. Wir wissen, dass
7/12 = 3/12 + 4/12 = 1/4 + 1/3 sind.
Deshalb teilen wir drei Äpfel in jeweils vier Teile; die restlichen vier Äpfel in je drei Teile. Wir erhalten 12 Viertelstücke und 12 Drittelstücke.
Folglich kann jedem Kind ein Viertel und ein Drittel gegeben werden, oder anders ausgedrückt 7/12.
