Lösung:
Herr Glücksmensch sollte sich das letztere wünschen.
Man kann leicht allgemein zeigen, dass zwei solche Prozentzuschläge (z.B.: 20%; 40% oder 10%; 50%) stets weniger ergeben als der zweimalige Zuschlag in Höhe des Prozentmittels (30 %)........
I. Fall
Das Prozentmittel sei m. Dann ergibt sich der zweimalige Zuschlag auf 100 bezogen:
Hierin ist:
| erster Zuschlag |
m |
| zweiter Zuschlag |  |
II. Fall
Zuschläge in Höhe zweier Prozentsätze (m - a)% und (m + a)%, die um a vom Mittel m abweichen, ergeben als Endresultat:
Zuschläge in Höhe zweier Prozentsätze (m - a)% und (m + a)%, die um a vom Mittel m abweichen, ergeben als Endresultat:
Hierin ist:
Die Umkehrung, dass anfänglicher Zuschlag von (m + a)% und nachfolgender Zuschlag von (m - a)% das Gleiche ergibt, ist leicht auszurechnen.
| erster Zuschlag |
m - a |
| zweiter Zuschlag |
 |
| Im II. Fall ist die Erhöhung um |  |
niedriger als die Erhöhung |  |
des I. Falls. |
Die Umkehrung, dass anfänglicher Zuschlag von (m + a)% und nachfolgender Zuschlag von (m - a)% das Gleiche ergibt, ist leicht auszurechnen.
