Lösung:

Wenn ihr etwa meinen solltet, dass sich das kleine Zahnrad dreimal um seine Achse dreht, so irrt ihr euch:
Es macht nicht drei, sondern vier Umdrehungen.
Um sich deutlich vor Augen zu führen, wie das zusammenhängt, lege man auf ein glattes Stück Papier zwei gleichartige Münzen, etwa zwei 2-Centstücke.
Indem man die untere Münze mit einem Finger festhält, läßt man die obere Münze um den Rand der ersteren rollen. Dabei zeigt sich eine überraschende Tatsache.
Sobald die obere Münze die untere zur Hälfte umrollt hat und an deren unterem Rand angelangt ist, hat sie bereits eine volle Drehung um ihre Achse ausgeführt, was an der Stellung der Ziffer 2 erkennbar ist.
Und wenn sie ganz um die festliegende Münze herumgekommen ist, hat sie sich nicht einmal, sondern zweimal um ihre Achse gedreht.

Wenn ein Körper kreist und sich zugleich um seine Achse dreht, führt er eine Umdrehung mehr aus, als man unmittelbar (z.B. wie hier aus den Zähnezahlen) errechnet.

Hinweis: Deshalb dreht sich auch unsere Erde, während sie einmal die Sonne umkreist, nicht 365¼ mal, sondern 366¼ mal um ihre eigene Achse, wenn man die Drehung nicht in bezug auf die Sonne, sondern in bezug auf die Sterne zählt. Jetzt wisst ihr auch, warum ein Sterntag kürzer ist als ein Sonnentag.