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Gewicht des Zuckers
Lösung:
Setzen wir der Einfachheit halber voraus, dass die Zuckerstücken im Durchmesser 100mal größer als ein Zuckerkorn sind. Stellen wir uns jetzt vor,die Zuckerkörner würden sich jetzt mitsamt dem Glas, in dem der Zucker ist, 100fach vergrößern. Das Fassungsvermögen des Glases vergrößert sich um 100 x 100 x 100, d.h. millionenfach. Um ebensoviel vergrößert sich auch das Gewicht des Zuckers im Glas. Füllen wir nun in Gedanken ein normales Glas dieses vergrößerten feinen Zuckers, also den millionsten Teil vom Inhalt des Riesenglases ab. Die abgefüllte Zuckermenge wird natürlich genausoviel wiegen wie ein normales Glas mit gewöhnlichem Zucker. Was aber stellt der von uns abgefüllte vergrößerte Zucker dar? Nichts anderes wie Würfelzucker. Das bedeutet, im Glas befindet sich gewichtsmäßig genau soviel Würfelzucker wie Streuzucker.
Würden wir statt der 100fachen Vergrößerung eine 60fache oder beliebige andere wählen, erführe die Sache keine Veränderung. Der Kern der Überlegung besteht nur darin, dass die groben Zuckerstücken als dem Zuckerkorn geometrisch ähnliche Körper betrachtet werden und dabei in ähnlicher Weise angeordnet liegen. Diese Unterstellung ist natürlich nicht ganz exakt, doch sie kommt der Wirklichkeit ausreichend nahe (wenn es sich nur um Stückenzucker, nicht aber um gesägten Zucker handelt).
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