Lösung:
Wir nehmen zunächst an, dass in der Schachtel nur Käfer waren, acht Stück an der Zahl.
Dann müßten es 6 x 8 = 48 Beine sein, sechs weniger als die Aufgabe nennt.
Versuchen wir jetzt einen Käfer durch eine Spinne zu ersetzen. Dadurch erhöht sich die Anzahl der Beine um zwei, weil ja die Spinne nicht sechs, sondern acht Beine hat.
Es ist klar, das wir nach dreimaligem Austausch die Zahl der Beine in der Schachtel auf die geforderten 54 bringen.
Doch dann sind anstatt acht Käfer nur noch fünf in der Schachtel, der Rest sind Spinnen.
Somit waren fünf Käfer und drei Spinnen in der Schachtel.
Prüfen wir es nach: Fünf Käfer haben 30 Beine, drei Spinnen 24, insgesamt 30 + 24 = 54, wie es die Bedingungen der Aufgabe vorschreiben.
Die andere Möglichkeit:
Man geht davon aus, dass in der Schachtel nur Spinnen waren, acht Stück.
Dann wären es 8 x 8 = 64 Beine, 10 Beine mehr als die Bedingung besagt.
Ersetzt man eine Spinne durch einen Käfer und reduziert die Anzahl der Beine um zwei.
Fünfmal muss man einen solchen Austausch vornehmen, um die Anzahl der Beine auf die geforderten 54 zu bringen.
Anders ausgedrückt, von den acht Spinnen dürfen nur drei übrigbleiben, alle anderen sind durch Käfer zu ersetzen.
