Lösung:
Der Sieger schließt:
Wenn alle drei die Hand erheben, kann höchstens einer einen weißen Punkt tragen, da bei zwei weißen und einem schwarzen oder bei drei weißen Punkten mindestens einer der Teilnehmer die Hand nicht erhoben hätte. Er muß also mit der Möglichkeit rechnen, dass er selbst einen weißen Punkt trägt.
Er schließt weiter: 'Hätte ich einen weißen Punkt auf der Stirn, so müßten die beiden anderen sofort wissen, dass dieser nur der einzige weiße Punkt sein kann und dass sie beide demnach sicher Träger je eines schwarzen Punktes sind. Die beiden anderen schweigen aber, sind sich ihrer Sache also nicht sofort sicher. Der Anlaß zu ihrer Unsicherheit kann nur die Tatsache sein, dass ich selbst einen schwarzen Punkt trage.'
Diese indirekte Schlußweise ermittelt angesichts der gleichartigen Lage, in der sich die drei Konkurrenten befinden, gewiß den flottesten Denker.
Eine Voraussetzung liegt dieser Schlußweise aber doch zugrunde, dass nämlich mindestens einer der beiden Mitbewerber in dieser Klugheitskonkurrenz so intelligent ist, gegebenenfalls aus dem Anblick eines weißen Punktes bei einem Teilnehmer auf die Unmöglichkeit eines weißen Punktes bei sich selbst zu schließen. Im Falle hinreichender und nennenswerter Dummheit könnten die beiden ja auch dann ausdauernd schweigen, wenn unser scharfsinniger Denker einen weißen Punkt trüge.
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Wer ist der Klügste ?
aus: Gündel, Diesterweg 7091, 6.Auflage 1974
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