Lösung:
Die Inhalte der zehn Säckchen sind jeweils mit 1; 2; 4; 8; 16; 32; 64; 128; 256; und 489(!) Euro gefüllt.
Man sieht dies leicht ein, wenn man Beträge von 1 Euro bis 7 Euro oder 15 Euro zusammenstellt. Alle Zweierpotenzen von 20 = 1 bis 2n haben die Eigenschaft, dass ihre Summe:
Die Summen vom Einersäckchen an aufwärts (bis höchstens zum 128-Säckchen) reichen stets bis auf 1 Euro an den Betrag des nächsthöheren Säckchens heran.
Man kann mit den ersten neun Säckchen Beträge bis 511 Euro = 512 Euro — 1 Euro bezahlen. Für höhere Beträge bildet 489 Euro den Grundstock des zu zahlenden Betrages, während man jeden darüber hinausgehenden Betrag mit den ersten neun Säckchen bis zur Höhe 511 Euro, also, zusammen mit dem Grundstock, bis zur Gesamthöhe von 489 Euro + 511 Euro = 1000 Euro bezahlen kann.
