Lösung:
Beide gefüllte Kästen haben ein und dasselbe Gewicht!
Den rechten Würfel stellen wir uns aus kleinen Würfeln bestehend vor. Ohne weiteres ist zu sehen, dass die große Kugel den gleichen Teil des großen Würfels einnimmt, den jede kleine Kugel im kleinen Würfel ausfüllt!
Die Zahl aller kleinen Kugeln oder aller kleinen Würfel ist jeweils n hoch 3. n hoch 3 Kugeln haben demnach volumenmäßig den gleichen Anteil an n hoch 3 Würfeln wie eine große Kugel am großen Würfel! Da die Dichte der Kugeln gleich ist, folgt:
Beide gefüllte Kästen haben ein und dasselbe Gewicht!
