Der Anschaulichkeit halber ersetzen wir die Skizze mit der Anordnung der Brücken durch ein vereinfachtes Schema (s. folg. Abb.).
Zeigen wir nun, dass die Figur nicht in einem Zug gezeichnet werden kann. Man muß in der Tat zu jedem der Knotenpunkte A, B, C, D auf einem der Wege kommen und den Punkt dann auf anderem Wege verlassen. Eine Ausnahme stellen nur der Ausgangs- und Endpunkt dar.
Beim Ausgangspunkt braucht man von nirgendwoher zu kommen, beim Endpunkt ist keine Notwendigkeit, ihn zu verlassen. Also, die Möglichkeit des Begehens unserer Figur ohne Unterbrechung erfordert, dass in allen Knotenpunkten, außer zweien, entweder zwei oder vier - auf alle Fälle eine gerade Anzahl Wege - zusammentreffen.
In unserer Figur trifft sich jedoch in jedem der Punkte A, B, C, D eine ungerade Anzahl Linien. Deshalb kann man sie nicht in einem Zug zeichnen. Folglich ist es auch nicht möglich, in der geforderten Weise über die Königsberger Brücken zu gehen.
