Rechnen mit (a + b) x (a - b) = a² - b² ....
1) Nehmen wir an, es ist im Kopf die Multiplikation 52 x 48 vorzunehmen. In Gedanken stellen wir uns die Multiplikatoren in der Form (50 + 2) x (50 - 2) vor und wenden die in der Überschrift angeführte Formel an:
(50 + 2) x (50 - 2) = 50² - 2² = 2496.
In entsprechender Weise handelt man in allen Fällen, wenn es möglich ist, den einen Multiplikator als Summe zweier Zahlen, den anderen als Differenz der gleichen Zahlen darzustellen:
69 x 71 = (70 - 1) x (70 + 1) = 4899
33 x 27 = (30 + 3) x (30 - 3) = 891
53 x 57 = (55 - 2) x (55 + 2) = 3021
84 x 86 = (85 - 1) x (85 + 1) = 7224
2) Das gerade erwähnte Verfahren ist auch gut anzuwenden für Rechnungen folgender Art:
7½ x 6½ = (7 + ½) x (7 - ½) = 48 ¾
11¾ x 12¼ = (12 - ¼) x (12 + ¼) = 143 15/16.
turning your attention from What to How
Die Denksportaufgaben sind für nachdenkliche Leute gedacht, die sich der oft gefürchteten Mathematik gern erinnern,
diese als Kurzweil allein oder in Geselligkeit mit Gleichgesinnten verwerten und dabei den Spaß nicht vergessen wollen. Viel Erfolg!
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