Lösung:
Für die Lösung rollen wir die Zylinderwand zu einer flachen Figur auseinander. Wir erhalten ein Rechteck, (linkes Bild) dessen Höhe 20 cm beträgt und dessen Basis dem Kreisumfang des Konservenglases entspricht, also in etwa:
Vermerken wir auf diesem Rechteck die Position der Fliege und des Honigtropfens. Die Fliege befindet sich außerhalb des Glases am Punkt A 17 cm von der Basis entfernt. Der Tropfen befindet sich im Punkt B, in gleicher Höhe (jedoch innerhalb des Glases) und einen halben Kreisbogen (15 + 3/4 ) cm entfernt. Die Fliege braucht nur den Punkt zu finden, wo sie über den Glasrand kriechen muß.
Dazu gehen wir folgendermaßen vor:
Vom Punkt B ziehen wir eine Gerade im rechten Winkel zur Oberkante des Rechteckes und verlängern sie in gleichem Abstand, darüber hinaus. Wir erhalten Punkt C. Diesen Punkt verbinden wir durch eine gerade Linie mit Punkt A. Punkt D ist die Stelle, wo die Fliege über den Glasrand zur anderen Glasseite laufen muß. Die Strecke A - D - B erweist sich als der kürzeste Weg. Nachdem wir den kürzesten Weg auf dem entstandenen Rechteck gefunden haben, verwandeln wir es wieder in einen Zylinder und sehen, wie die Fliege laufen muß, um so schnell wie möglich zum Honigtropfen zu gelangen (rechtes Bild).
Mit dem Lehrsatz von Pythagoras könnte nun die (nicht gefragte) Länge des kürzesten Weges berechnet werden (16,9cm).
