Lösung:
Logikus - Voraussetzungen:
- Die Gesamtaussage "Auf dieser Insel ist genau dann ein Schatz vergraben, wenn ich zum Stamm der Ehrlichen gehöre." ist aussagenlogisch eine Äquivalenz [ genau dann, wenn... (p ⇔ q) ], in der p "Auf dieser Insel ist ein Schatz vergraben." und q "Ich gehöre zum Stamm der Ehrlichen" sind.
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Die Wahrheitstabelle der Äquivalenz sieht folgendermaßen aus:
p q p ⇔ q W W W W F F F W F F F W
Logikus - Schlüsse:
1.Annahme: Der befragte Einheimische ist ein EHRLICHER. (Gesamtaussage WAHR)
In diesem Fall ist die Teilaussage q [Ich gehöre zum Stamm der Ehrlichen.] WAHR. Die Teilaussage p [Auf dieser Insel ist ein Schatz vergraben.] muss auch WAHR sein, damit - nach der Wahrheitstabelle - die Gesamtaussage (p ⇔ q) WAHR ist.
Schluss: Der Schatz ist auf der Insel vergraben.
2.Annahme: Der befragte Einheimische ist ein LÜGNER. (Gesamtaussage FALSCH)
In diesem Fall ist die Teilaussage q [Ich gehöre zum Stamm der Ehrlichen.] FALSCH. Die Teilaussage p [Auf dieser Insel ist ein Schatz vergraben.] muss jedoch WAHR sein, damit - nach der Wahrheitstabelle - die Gesamtaussage (p ⇔ q) FALSCH ist.
Schluss: Der Schatz ist auf der Insel vergraben.
Logikus - Folgerungen:
"Jetzt wurde mir klar, warum mich der von mir befragte Einheimische sofort auf 'Schatzsuche' schickte. Jeder Einheimische, unabhängig seiner Stammeszugehörigkeit, der sagt: "Auf dieser Insel ist genau dann ein Schatz vergraben, wenn ich zum Stamm der Ehrlichen gehöre", will mit diesem Satz zu verstehen geben, dass es tatsächlich auf der Hauptinsel einen verborgenen Schatz gibt."
"Jetzt wurde mir klar, warum mich der von mir befragte Einheimische sofort auf 'Schatzsuche' schickte. Jeder Einheimische, unabhängig seiner Stammeszugehörigkeit, der sagt: "Auf dieser Insel ist genau dann ein Schatz vergraben, wenn ich zum Stamm der Ehrlichen gehöre", will mit diesem Satz zu verstehen geben, dass es tatsächlich auf der Hauptinsel einen verborgenen Schatz gibt."
Logikus - Ergebnis:
Der Schatz ist auf der Insel vergraben -- egal ob ein LÜGNER oder ein EHRLICHER den Satz spricht.
Der Schatz ist auf der Insel vergraben -- egal ob ein LÜGNER oder ein EHRLICHER den Satz spricht.
