Lösung:Figur d
Diese Aufgabe fällt in den Bereich der "Landkarten-Topologie", der Topologie der Fläche, d.h. Linien und Knoten bleiben in der Fläche lage-existent. Betrachten wir uns das Ausgangsdrahtgestell mit den eingekreisten Knotenpunkten:
Die Knotenpunte sind unveränderlich in ihrer Lage(nreihenfolge) innerhalb der Linien. Die Linien selbst können sich durch Homöomorphismus verändern, die Topologie der Figur dagegen nicht. Dabei sehen wir, dass die innere Fläche 4 Knotenpunkte und die beiden äußeren nur zwei Knotenpunkte haben. Diese Anzahl mit Lage der Knotenpunkte innerhalb der Linien muss beibehalten bleiben, damit das verformte Drahtgestell als topologisch gleich bezeichnet werden kann.
Im folgenden Bild der vier Lösungsvorschläge erfüllt nur die Figur d die vorgegebenen Forderungen einer Topologie zur gegebenen Figur.
Das Bild d zeigt unsere Lösungsfigur.
